Schönberger war Kustos am Historischen Museum, nach seiner Entlassung 1936 am Museum jüdischer Altertümer. 1939 floh er nach New York. Nach dem Krieg arbeitete er für die Restitutionsorganisation »Jewish Cultural Reconstruction« (JCR) und wirkte an der Verteilung der Frankfurter Judaica in die USA und nach Israel mit.